Samenvatting wiskunde KB: Woordformules opstellen
Woordformules opstellen is een belangrijke vaardigheid in wiskunde op KB-niveau, vooral als je je voorbereidt op je toets of eindexamen. Een woordformule beschrijft met woorden en getallen hoe je een bepaalde grootheid uitrekent, en een variabele is een grootheid die verschillende waarden kan aannemen, zoals de lengte van iets of het aantal uren. In deze uitleg leer je stap voor stap hoe je zelf een woordformule maakt aan de hand van een praktisch voorbeeld. Zo kun je dit direct toepassen op examenopgaven.
Hoe maak je een woordformule? Een simpel voorbeeld
Stel je voor: je hebt een kaars die 20 centimeter lang is. Zodra je hem aansteekt, wordt hij elk uur 2 centimeter korter. Hoe vertaal je deze situatie naar een woordformule die de lengte van de kaars beschrijft na een bepaald aantal uren? Dat doen we systematisch, zodat het altijd lukt, zelfs onder examenstress. We volgen een logisch stappenplan dat bijna altijd werkt voor dit soort opgaven.
Het stappenplan voor een woordformule
Eerst bepaal je het verband tussen de grootheden in de situatie. Kijk goed naar de beschrijving: de kaars wordt elke uur evenveel korter, namelijk 2 centimeter. Dat wijst op een lineair verband, waarbij de lengte rechtlijnig afneemt naarmate de tijd verstrijkt. Lineaire verbanden komen het vaakst voor bij woordformules, dus als je twijfelt, ga daar maar vanuit. Het verband zit tussen de lengte van de kaars en het aantal uren dat hij brandt.
Daarna maak je een tabel om de situatie concreet te maken. Zet in de eerste rij het aantal uren (beginnend bij 0) en in de tweede rij de bijbehorende lengte in centimeters. Na 0 uur is de lengte nog 20 cm. Na 1 uur is dat 20 min 2, dus 18 cm. Na 2 uur wordt het weer 2 cm korter: 16 cm. Na 3 uur 14 cm, en na 4 uur 12 cm. Hieronder zie je hoe die tabel eruitziet:
| Uren | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Lengte (cm) | 20 | 18 | 16 | 14 | 12 |
Uit deze tabel zie je duidelijk het patroon: elke extra uur betekent 2 cm minder lengte.
Tot slot stel je de woordformule op met behulp van de tabel. Bij een lineair verband heeft zo'n formule altijd de vorm: variabele = beginwaarde ± (constante verschil × andere variabele). Hier is de variabele de lengte, en de andere variabele het aantal uren. De beginwaarde lees je af uit de tabel bij 0 uren: dat is 20 cm. Omdat de lengte afneemt, neem je een mintekentje. Het constante verschil is de verandering per uur, dus 2 cm. Plak het allemaal samen en je krijgt: lengte = 20 - 2 × uren.
Deze formule vat perfect het verband samen. Met deze woordformule kun je bijvoorbeeld uitrekenen hoe lang de kaars is na 5 uur (dan is het 20 - 2 × 5 = 10 cm) of wanneer hij helemaal opgebrand is (stel lengte = 0, dan 0 = 20 - 2 × uren, uren = 10). Oefen dit met variaties op het voorbeeld, zoals een groeiende plant of een dalend saldo, en je bent klaar voor elke toetsvraag over woordformules.