Natuurkunde VWO Examen 2012-I: Opgave 1, Het lichtpracticum met een LDR
Stel je voor dat je in het practicumlokaal zit en een spannend experiment opzet met licht en elektriciteit. In opgave 1 van het natuurkunde VWO-examen 2012, tijdvak 1, duik je precies in zo'n situatie: een lichtpracticum waarbij een LDR, ofwel een lichtafhankelijke weerstand, de hoofdrol speelt. Dit soort opgaven testen niet alleen je kennis van schakelingen en de wet van Ohm, maar ook hoe je die toepast in een echt meetexperiment. We lopen de opgave stap voor stap door, zodat je precies begrijpt wat er gevraagd wordt en hoe je tot de juiste antwoorden komt. Zo kun je dit soort vragen tijdens je examen moeiteloos tackelen.
Wat is een LDR en hoe werkt die precies?
Een LDR, oftewel Light Dependent Resistor, is een cool component dat zijn weerstand verandert afhankelijk van de hoeveelheid licht die erop valt. Valt er veel licht op, dan daalt de weerstand flink, soms van mega-ohms in het donker naar een paar honderd ohm in fel licht. Dat maakt het perfect voor experimenten met verlichtingssterkte, die je meet in lux (Lx). In dit practicum meet je hoe de LDR reageert op verschillende lichtintensiteiten door de spanning over een voltmeter te volgen. Denk eraan: de verlichtingssterkte is de lichtstroom per oppervlakteenheid, en hoe sterker het licht, hoe lager de weerstand van de LDR. Dit is geen ohmse weerstand in de klassieke zin, want bij een LDR verandert de weerstand zelf met de omstandigheden, maar zodra de lichtintensiteit vaststaat, gedraagt hij zich wel ohms: spanning verdubbelt, stroom verdubbelt, weerstand constant.
In de opgave staat een eenvoudige schakeling met een spanningsbron, een vaste weerstand en de LDR. De spanningsbron levert een constante spanning, zeg 5 volt of wat er gespecificeerd is, en blijft die afgeven ook als er stroom loopt. Je meet de spanning over de LDR of een deel ervan met een voltmeter, die parallel geschakeld wordt om de potentiaalverschillen in volt (V) te meten. Een voltmeter heeft een extreem hoge weerstand, zodat hij de stroom niet beïnvloedt. Door de verlichtingssterkte te veranderen en de spanning te noteren, kun je de relatie tussen licht en weerstand afleiden.
Serieschakeling: hoe deel je de spanning op?
De kern van deze opgave zit in een serieschakeling tussen een vaste weerstand, laten we die R_vast noemen, en de LDR met weerstand R_LDR. In een serieschakeling is de stroomsterkte overal gelijk, dat is het eerste wat je moet onthouden. De totale spanning van de bron, U_totaal, wordt verdeeld over de twee componenten: U_totaal = U_vast + U_LDR. Omdat de stroom I gelijk is, geldt uit de wet van Ohm dat U_vast = I * R_vast en U_LDR = I * R_LDR. Dus de verhouding van de spanningen is precies gelijk aan de verhouding van de weerstanden: U_vast : U_LDR = R_vast : R_LDR.
De totale vervangingsweerstand is gewoon de som: R_totaal = R_vast + R_LDR. De stroom I = U_totaal / R_totaal. Stel dat je de spanning over de LDR meet, U_LDR, en je kent R_vast en U_totaal, dan kun je R_LDR uitrekenen. Bijvoorbeeld, als U_totaal = 10 V, R_vast = 1 kΩ en U_LDR = 2 V, dan is U_vast = 8 V. De stroom I = U_vast / R_vast = 8 / 1000 = 0,008 A. Vervolgens R_LDR = U_LDR / I = 2 / 0,008 = 250 Ω. Zo reconstrueer je de weerstand van de LDR bij elke lichtsterkte. In het examen zul je tabellen met metingen krijgen, en je moet grafieken maken of verbanden afleiden, zoals log R_LDR versus log verlichtingssterkte voor een rechte lijn.
Parallelschakeling: stroomverdeling en geleidbaarheid
Hoewel de basisopstelling series is, komt parallelschakeling ook om de hoek kijken, bijvoorbeeld als je takken met verschillende weerstanden vergelijkt of een voltmeter parallel meet. In een parallelschakeling is de spanning overal gelijk aan die van de bron, U_totaal. De totale stroom I_totaal splitst zich op: I_totaal = I1 + I2 +..., waarbij elke takstroom I1 = U / R1, enzovoort. Handig is om te denken in geleidbaarheid G = 1/R: de stromen zijn dan I1 : I2 = G1 : G2. De totale geleidbaarheid G_totaal = G1 + G2 +..., dus R_totaal = 1 / G_totaal.
In dit practicum zou een parallelschakeling kunnen opduiken als je twee LDR's vergelijkt of een extra tak toevoegt, maar meestal blijft het bij series voor de LDR-meting. Toch is het cruciaal om het verschil te snappen: series deelt spanning, parallel deelt stroom. Als de opgave vraagt naar een wijziging in de schakeling, zoals een parallelle tak, reken je dan de nieuwe stromen en spanningen uit.
Praktische tips voor het practicum en examenrekening
Bij het opzetten van zo'n lichtpracticum let je op een paar dingen. Zet de LDR op een vast punt en varieer de verlichtingssterkte systematisch, bijvoorbeeld met een lamp op verschillende afstanden, want intensiteit neemt kwadratisch af met afstand. Meet altijd de spanning over de LDR terwijl de lichtsterkte in lux genoteerd wordt met een luxmeter. In het examen krijg je vaak een tabel met E (verlichtingssterkte) en U_LDR, en je moet R_LDR berekenen of een grafiek tekenen.
Om het toetsbaar te maken: oefen met een voorbeeld. Stel U_totaal = 6 V, R_vast = 2 kΩ, en bij 100 Lx meet je U_LDR = 1,5 V. Dan I = (6 - 1,5)/2000 = 4,5/2000 = 0,00225 A, R_LDR = 1,5 / 0,00225 ≈ 667 Ω. Bij 1000 Lx daalt U_LDR naar zeg 0,5 V, I = 5,5/2000 = 0,00275 A, R_LDR ≈ 182 Ω. Zo zie je de weerstand dalen met meer licht. Grafiek E versus 1/R_LDR geeft vaak een lineair verband, want meer licht betekent hogere geleidbaarheid.
Samenvatting: alles op een rij voor je examen
Dit lichtpracticum met LDR draait om serieschakeling, wet van Ohm en de lichtafhankelijke eigenschappen. Onthoud: serie = zelfde I, spanningen proportioneel aan R; parallel = zelfde U, stromen proportioneel aan G. Gebruik de voltmeter slim parallel, en reken altijd terug naar R_LDR via I uit de vaste tak. Met deze inzichten los je opgave 1 van 2012-I feilloos op, en je bent voorbereid op vergelijkbare vragen in toekomstige examens. Oefen het een paar keer met papieren metingen, en het zit erin!