Uitbreiding ultimatumspel: een sequentieel spel in de praktijk
In dit hoofdstuk duiken we dieper in het ultimatumspel, maar nu als een uitgebreide versie van een sequentieel spel. Dit is superhandig voor je economie-examen, want het laat zien hoe bedrijven strategisch keuzes maken in een markt met concurrentie. Neem als voorbeeld twee energiedrankproducenten: EnerGetic en Powerdrink. Beide overwegen drie typen drankjes, type 1, type 2 of type 3, te lanceren. EnerGetic gaat als eerste, en Powerdrink reageert daarna. Alle mogelijke uitkomsten, uitgedrukt in duizenden euro's winst, vormen samen een spelboom. Om de beste strategie te vinden, passen we backward induction toe: we beginnen bij het einde en werken terug naar het begin.
Backward induction: redeneer van achteren naar voren
Backward induction is de sleutel om dit soort spellen op te lossen. Kijk eerst naar de keuzes van Powerdrink, want die bedrijf reageert op wat EnerGetic doet. Er zijn drie mogelijke subgames, afhankelijk van EnerGetics zet.
Stel dat EnerGetic voor type 1 gaat. Dan kiest Powerdrink het type met de hoogste winst voor zichzelf: type 3 levert 400 duizend euro op, beter dan 300 of zelfs een verlies van -200 duizend. Dus in dit subgame gaat Powerdrink voor type 3.
Ga nu naar type 2 van EnerGetic. Powerdrink vergelijkt de opties en ziet dat type 3 weer het beste is met 300 duizend euro winst, tegenover 250 of een fors verlies van -400 duizend. Logisch dus: type 3.
Bij type 3 van EnerGetic wordt het anders. Powerdrink haalt met type 2 de hoogste winst van 250 duizend euro, want dat is beter dan 200 of -300 duizend. Elke subgame heeft nu zijn optimale keuze voor Powerdrink, en daarmee elimineren we een hoop minder gunstige uitkomsten uit de spelboom.
De keuze van EnerGetic en het evenwicht
Met deze inzichten kan EnerGetic slim vooruitdenken. Het bedrijf weet precies hoe Powerdrink zal reageren in elk subgame. Als EnerGetic type 1 kiest, eindigt het met 200 duizend euro winst (want Powerdrink pakt type 3). Bij type 2 wordt het 250 duizend euro. Maar type 3 levert het meeste op: 300 duizend euro, met Powerdrink die dan type 2 neemt. Dus EnerGetic gaat voor type 3.
Dit leidt tot het subgame perfect Nash-evenwicht: EnerGetic lanceert type 3, Powerdrink volgt met type 2. Winsten: 300 duizend euro voor EnerGetic en 250 duizend euro voor Powerdrink. Beide bedrijven doen geen betere zet meer, gezien de reactie van de ander, puur Nash in een sequentieel jasje.
First mover advantage in actie
Hier zie je het klassieke first mover advantage schitteren. EnerGetic, als eerste speler, dicteert de markt en dwingt Powerdrink in een ultimatum-positie: accepteer en neem type 2, of het wordt erger. Door vooruit te redeneren met backward induction, haalt de pionier meer winst. Dit is precies hoe het ultimatumspel werkt in de echte economie: de eerste zetgever heeft macht, en de volgorde van keuzes bepaalt alles. Oefen dit met je eigen spelbomen voor het examen, want zulke vragen komen vaak terug!